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Las simulaciones Monte Carlo

Lo que aportan las simulaciones Monte Carlo — y su punto ciego sobre las estrategias de tendencia.

El principio

Un backtest cuenta UNA historia: la que ocurrió. Una simulación Monte Carlo fabrica miles de otras, sorteando al azar retornos según una regla elegida, para observar ya no una trayectoria sino una DISTRIBUCIÓN de trayectorias — mediana, peores casos, probabilidad de ruina. La idea es honesta en su intención: el camino realizado es solo un sorteo entre los caminos posibles, y juzgar una estrategia por un único sorteo es confundir el resultado con el procedimiento.

Tres familias

Todo depende de la regla de sorteo. El método PARAMÉTRICO supone una ley (a menudo normal) y de ella sortea retornos: simple, pero subestima las colas — los crashes reales son más frecuentes y más violentos de lo que la campana permite. El BOOTSTRAP HISTÓRICO remuestrea los retornos realmente observados, uno por uno, independientemente: las colas son verdaderas, pero el ORDEN se destruye. El BOOTSTRAP POR BLOQUES remuestrea tramos enteros de historia para preservar los encadenamientos de corto plazo — el mejor compromiso, y el menos usado.

Para qué sirve realmente

El terreno natural del Monte Carlo es la DECUMULACIÓN: para quien vive de retiros, dos trayectorias con el mismo retorno medio no se equivalen — un crash en la primera década arruina, el mismo crash en la última década solo decepciona. Es el riesgo de secuencia de los retornos, y solo aparece en una distribución de caminos, nunca en un retorno anualizado. Probar una tasa de retiro contra miles de secuencias es el uso más defendible del método.

Los límites — incluido uno que se calla

Primero el límite general: un Monte Carlo no puede inventar regímenes ausentes de su materia prima — remezcla el pasado proporcionado, no crea futuros nuevos. Sus « probabilidades » son las de un modelo, no las del mundo. Luego el límite específico, rara vez escrito: el sorteo INDEPENDIENTE destruye la autocorrelación de los retornos — las tendencias que se encadenan, las caídas que persisten. Pues es precisamente lo que una estrategia momentum explota y esquiva. Aplicar un bootstrap ingenuo a una estrategia momentum es medir el riesgo de una estrategia a la que se le ha quitado su razón de ser: el filtro no tiene ya nada que filtrar, y el resultado no describe ni la estrategia, ni el mercado. Solo los bloques largos — que preservan las tendencias — producen una prueba significativa, al precio de mucha menos diversidad en los sorteos.

Monte Carlo y este sitio

Este sitio eligió otra vía de validación: no remezclar una ventana, sino ALARGAR la historia — instrumentos reales sobre diez luego veinticinco años, series Fama-French sobre un siglo. Un siglo de regímenes realmente encadenados (deflación, guerras, estanflación, burbujas) contiene la dependencia temporal que el remuestreo destruye, y es ella la que la estrategia explota. Los dos enfoques responden a preguntas diferentes: el Monte Carlo pregunta « ¿y si el mismo proceso hubiera sacado otras cartas? », la historia larga pregunta « ¿el procedimiento sobrevivió a las cartas realmente repartidas, en el orden en que lo fueron? ». Para una estrategia de tendencia, la segunda pregunta es la correcta.