Riferimento · metodo

Le simulazioni Monte Carlo

Ciò che apportano le simulazioni Monte Carlo — e il loro punto cieco sulle strategie di tendenza.

Il principio

Un backtest racconta UNA storia: quella accaduta. Una simulazione Monte Carlo ne fabbrica migliaia di altre, estraendo i rendimenti a caso secondo una regola scelta, per osservare non una traiettoria ma una DISTRIBUZIONE di traiettorie — mediana, casi peggiori, probabilità di rovina. L'idea è onesta nelle intenzioni: il percorso realizzato è soltanto un'estrazione tra i percorsi possibili, e giudicare una strategia su una sola estrazione significa confondere il risultato con il processo.

Tre famiglie

Tutto dipende dalla regola di estrazione. Il metodo PARAMETRICO assume una legge (spesso normale) e ne estrae i rendimenti: semplice, ma sottostima le code — i crash reali sono più frequenti e più violenti di quanto la campana consenta. Il BOOTSTRAP STORICO ricampiona i rendimenti effettivamente osservati, uno per uno, in modo indipendente: le code sono reali, ma l'ORDINE è distrutto. Il BLOCK BOOTSTRAP ricampiona intere porzioni di storia per preservare le sequenze di breve termine — il miglior compromesso, e il meno usato.

A cosa serve davvero

Il terreno naturale di Monte Carlo è il DECUMULO: per chi vive di prelievi, due traiettorie con lo stesso rendimento medio non sono equivalenti — un crash nel primo decennio rovina, lo stesso crash nell'ultimo decennio si limita a deludere. È il rischio della sequenza dei rendimenti, e compare soltanto in una distribuzione di percorsi, mai in un rendimento annualizzato. Testare un tasso di prelievo contro migliaia di sequenze è l'uso più difendibile del metodo.

I limiti — incluso uno taciuto

Prima il limite generale: un Monte Carlo non può inventare regimi assenti dalla sua materia prima — rimescola il passato che gli viene fornito, non crea futuri nuovi. Le sue «probabilità» sono quelle di un modello, non del mondo. Poi il limite specifico, raramente scritto: l'estrazione INDIPENDENTE distrugge l'autocorrelazione dei rendimenti — le tendenze che si concatenano, i ribassi che persistono. Eppure è esattamente ciò che una strategia momentum sfrutta ed evita. Applicare un bootstrap ingenuo a una strategia momentum significa misurare il rischio di una strategia spogliata della sua ragion d'essere: il filtro non ha più nulla da filtrare, e il risultato non descrive né la strategia né il mercato. Soltanto i blocchi lunghi — che preservano le tendenze — producono un test significativo, al costo di una diversità delle estrazioni di gran lunga minore.

Monte Carlo e questo sito

Questo sito ha scelto un'altra via per la validazione: non rimescolare una finestra, ma ALLUNGARE la storia — strumenti reali su dieci poi venticinque anni, serie Fama-French su un secolo. Un secolo di regimi genuinamente concatenati (deflazione, guerre, stagflazione, bolle) contiene la dipendenza temporale che il ricampionamento distrugge, ed è proprio ciò che la strategia sfrutta. I due approcci rispondono a domande diverse: Monte Carlo chiede «e se lo stesso processo avesse pescato altre carte?», la storia lunga chiede «il processo è sopravvissuto alle carte effettivamente distribuite, nell'ordine in cui sono state distribuite?». Per una strategia di tendenza, la seconda domanda è quella giusta.