Referência · método

As simulações Monte Carlo

O que as simulações Monte Carlo trazem — e o seu ponto cego sobre as estratégias de tendência.

O princípio

Um backtest conta UMA história: a que aconteceu. Uma simulação Monte Carlo fabrica milhares de outras, sorteando ao acaso retornos segundo uma regra escolhida, para observar não mais uma trajetória mas uma DISTRIBUIÇÃO de trajetórias — mediana, piores casos, probabilidade de ruína. A ideia é honesta na sua intenção: o caminho realizado é apenas um sorteio entre os caminhos possíveis, e julgar uma estratégia por um único sorteio é confundir o resultado com o procedimento.

Três famílias

Tudo depende da regra de sorteio. O método PARAMÉTRICO supõe uma lei (muitas vezes normal) e dela sorteia retornos: simples, mas subestima as caudas — os crashes reais são mais frequentes e mais violentos do que o sino permite. O BOOTSTRAP HISTÓRICO reamostra os retornos realmente observados, um a um, independentemente: as caudas são verdadeiras, mas a ORDEM é destruída. O BOOTSTRAP POR BLOCOS reamostra fatias inteiras de história para preservar os encadeamentos de curto prazo — o melhor compromisso, e o menos usado.

Para que serve realmente

O terreno natural do Monte Carlo é a DECUMULAÇÃO: para quem vive de retiradas, duas trajetórias com o mesmo retorno médio não se equivalem — um crash na primeira década arruína, o mesmo crash na última década apenas decepciona. É o risco de sequência dos retornos, e ele só aparece numa distribuição de caminhos, nunca num retorno anualizado. Testar uma taxa de retirada contra milhares de sequências é o uso mais defensável do método.

Os limites — incluindo um que se cala

Primeiro o limite geral: um Monte Carlo não pode inventar regimes ausentes da sua matéria-prima — ele remistura o passado fornecido, não cria futuros novos. As suas « probabilidades » são as de um modelo, não as do mundo. Depois o limite específico, raramente escrito: o sorteio INDEPENDENTE destrói a autocorrelação dos retornos — as tendências que se encadeiam, as quedas que persistem. Ora é precisamente isso que uma estratégia momentum explora e evita. Aplicar um bootstrap ingênuo a uma estratégia momentum é medir o risco de uma estratégia à qual se retirou a sua razão de ser: o filtro não tem mais nada a filtrar, e o resultado não descreve nem a estratégia, nem o mercado. Apenas os blocos longos — que preservam as tendências — produzem um teste significativo, ao preço de muito menos diversidade nos sorteios.

Monte Carlo e este site

Este site escolheu outra via de validação: não remisturar uma janela, mas ALONGAR a história — instrumentos reais sobre dez depois vinte e cinco anos, séries Fama-French sobre um século. Um século de regimes realmente encadeados (deflação, guerras, estagflação, bolhas) contém a dependência temporal que a reamostragem destrói, e é ela que a estratégia explora. As duas abordagens respondem a perguntas diferentes: o Monte Carlo pergunta « e se o mesmo processo tivesse tirado outras cartas? », a história longa pergunta « o procedimento sobreviveu às cartas realmente distribuídas, na ordem em que o foram? ». Para uma estratégia de tendência, a segunda pergunta é a certa.