Referentie · methode

Monte Carlo-simulaties

Wat Monte Carlo-simulaties opleveren — en hun blinde vlek bij trendstrategieën.

Het principe

Een backtest vertelt ÉÉN verhaal: het verhaal dat is gebeurd. Een Monte Carlo-simulatie maakt er duizenden andere, door rendementen willekeurig te trekken volgens een gekozen regel, om niet één traject te observeren maar een VERDELING van trajecten — mediaan, slechtste gevallen, kans op ruïne. Het idee is eerlijk van bedoeling: het gerealiseerde pad is slechts één trekking onder de mogelijke paden, en een strategie beoordelen op één enkele trekking is de uitkomst verwarren met het proces.

Drie families

Alles hangt af van de trekkingsregel. De PARAMETRISCHE methode veronderstelt een wet (vaak normaal) en trekt er rendementen uit: eenvoudig, maar ze onderschat de staarten — echte crashes zijn frequenter en heftiger dan de klok toelaat. De HISTORISCHE BOOTSTRAP hertrekt de werkelijk waargenomen rendementen, één voor één, onafhankelijk: de staarten zijn echt, maar de VOLGORDE is vernietigd. De BLOK-BOOTSTRAP hertrekt hele plakken geschiedenis om kortetermijnsequenties te bewaren — het beste compromis, en het minst gebruikte.

Waar het echt voor dient

De natuurlijke voedingsbodem van Monte Carlo is DECUMULATIE: voor iemand die van onttrekkingen leeft, zijn twee trajecten met hetzelfde gemiddelde rendement niet gelijkwaardig — een crash in het eerste decennium ruïneert, dezelfde crash in het laatste decennium stelt enkel teleur. Dit is het sequence-of-returns-risico, en het verschijnt alleen in een verdeling van paden, nooit in een geannualiseerd rendement. Een onttrekkingsvoet toetsen tegen duizenden sequenties is het meest verdedigbare gebruik van de methode.

De grenzen — waaronder één die onuitgesproken blijft

Eerst de algemene grens: een Monte Carlo kan geen regimes verzinnen die afwezig zijn in zijn grondstof — het hermixt het verleden dat het krijgt, het creëert geen nieuwe toekomsten. Zijn "kansen" zijn die van een model, niet van de wereld. Dan de specifieke grens, zelden opgeschreven: ONAFHANKELIJK trekken vernietigt de autocorrelatie van rendementen — de trends die aaneenrijgen, de dalingen die aanhouden. En dat is nu juist wat een momentumstrategie uitbuit en ontwijkt. Een naïeve bootstrap toepassen op een momentumstrategie is het risico meten van een strategie die van haar bestaansreden is ontdaan: het filter heeft niets meer te filteren, en het resultaat beschrijft noch de strategie noch de markt. Alleen lange blokken — die de trends bewaren — leveren een betekenisvolle test op, ten koste van veel minder diversiteit in de trekkingen.

Monte Carlo en deze site

Deze site koos een andere weg naar validatie: niet één venster hermixen, maar de geschiedenis VERLENGEN — echte instrumenten over tien en daarna vijfentwintig jaar, Fama-French-reeksen over een eeuw. Een eeuw van werkelijk aaneengeschakelde regimes (deflatie, oorlogen, stagflatie, zeepbellen) bevat de tijdsafhankelijkheid die herbemonstering vernietigt, en dat is wat de strategie uitbuit. De twee benaderingen beantwoorden verschillende vragen: Monte Carlo vraagt "wat als hetzelfde proces andere kaarten had getrokken?", de lange geschiedenis vraagt "heeft het proces de werkelijk gedeelde kaarten overleefd, in de volgorde waarin ze werden gedeeld?". Voor een trendstrategie is de tweede vraag de juiste.